Ciclos termodinámicos en motores alternativos, ejemplos 1

El ciclo Otto ideal se compone de una compresión isoentrópica, una combustión a volumen constante, una expansión isoentrópica y el escape a volumen constante.

Los ciclos reales que son llevados a cabo en el interior de los motores alternativos difieren del ciclo ideal dados los impedimentos técnicos. Así pues, las distintas transiciones dentro del ciclo no podrán ser adiabáticas, siempre existirá un intercambio de calor con el ambiente, y por tanto no serán isoentrópicas. Además, el mecanismo empleado en los motores en transformar un movimiento alternativo en uno circular es el de biela-manivela, cuya cinemática imposibilita los procesos a volumen constante. Esta situación se ve agravada por el tiempo empleado en la combustión, es decir, la combustión no es un proceso instantáneo, y por tanto, la liberación de calor en un proceso de combustión se produce en un tiempo finito.

Teniendo en cuenta estos detalles, procedemos ahora a desarrollar una función que nos permita definir ciclos mas acorde con la realidad.

def ciclo_real(ciclo,carrera,diametro,regimen,rc,n=100,pi=100.0,r=0.287,Ti=300.0,coeficiente_transmision=10.0,posicion=0.47,longitud=5):
	w=2.0*math.pi*regimen/60.0
	t=1.0/(regimen/60.0)
	ti=t/n
	velocidad_media_piston=carrera/(t/2.0)
	
	print "w: %f, periodo: %f, w*t: %f" %(w,t,w*t)
	
	area=math.pi*(diametro/2.0)**2
	vb=area*carrera
	vr=vb/rc
	vt=vb+vr
	
	m=(pi*vt)/(r*Ti)
	
	tt=[]
	
	for i in range(n):
		tc=i*ti
		carrera_i=(carrera/2.0)-(carrera/2.0)*math.cos(w*tc)
		v=(vt-(area*carrera_i))/m
		est=libtermo.estado()
		est.v.valor=v
		ciclo.estados.append(est)
		tt.append(tc)
	
	for i in range(n-1):
		s1=ciclo.estados[i]
		s2=ciclo.estados[i+1]
		ciclo.transiciones.append(libtermo.transicion_universal(s1,s2,"ese",0.0,tt[i+1]-tt[i]))
		ciclo.transiciones[-1].coeficiente_transmision=coeficiente_transmision
	
	ciclo.estados[0].T.valor=Ti
	ciclo.estados[0].incognitas=[ciclo.estados[0].p]
	
	ind=int(posicion*n)
	for i in range(longitud):
		ciclo.transiciones[ind+i].calor=100.0/longitud
	
	ciclo.preprocesado()
	
	return ciclo

Para definir estos ciclos reales emplearemos los siguientes parámetros:

ciclo, será un objeto de la clase ciclo definido en libtermo.

carrera, la carrera del piston, en metros.

diametro, el diámetro del cilindro, en metros.

regimen, las revoluciones por minuto del motor.

rc, la relación de compresión.

n, número de estados intermedios que definen el ciclo.

pi, presión inicial en kPa.

r, constante del aire.

Ti, temperatura inicial, en Kelvin.

coeficiente_transmison, coeficiente de transmisión térmica.

posicion, instante en el que comienza la combustión, indica en cual de los estados intermedios comienza a liberarse calor.

longitud, cantidad de estados intermedios en los que se producen liberación de calor. A partir del estado definido por posicion, y siguiendo por los subsiguientes estados hasta alcanzar el número de estados definidos por longitud, se irán liberando cantidades iguales de calor, de modo que la suma total de este calor aportado sea un valor fijo, en nuestro caso, 100 kJ, valor que nos permitirá calcular el rendimiento del ciclo de una manera mas sencilla.

El ciclo base a partir del cual iremos variando distintos parámetros será el siguiente:

En esta gráfica podemos observar cuatro gráficos. El título de la gráfica indica los parámetros del ciclo y el rendimiento obtenido del mismo.

El primer gráfico muestra la presión frente al volumen específico.

En el segundo gráfico, en azul podemos ver la curva sinusoide que define el volumen específico a lo largo del ciclo. Esta curva es característica del mecanismo biela-manivela. Y en rojo podemos observar el calor transmitido desde o hacia el ciclo. Con este gráfico podemos apreciar el lugar en donde se produce la combustión y cuanto dura éste.

El tercer gráfico muestra la presión a lo largo del ciclo.

Y por último, el cuarto gráfico, muestra la temperatura a lo largo del ciclo.

Las lineas negras verticales de los gráficos 2, 3, 4 indican el punto muerto superior del ciclo (PMS).

Si variamos ahora la longitud de la combustión manteniéndola centrada en el PMS obtenemos la siguiente gráfica:

El rendimiento obtenido es ahora menor por producirse la combustión en una región con mayor variación de volumen. Comprobamos que a medida que el proceso de combustión se aleja de una combustión a volumen constante, el rendimiento disminuye.